La programación lineal en la Tomas de Decisiones

La programación lineal en la Tomas de Decisiones
julio 21 14:20 2017 Print This Article

La programación lineal utiliza un modelo matemático para descubrir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata de planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas alternativas de solución.

Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. De hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal. Aun más, se dispone de un procedimiento de solución extraordinariamente eficiente llamado método simple, para resolver estos problemas incluso los de gran tamaño. Estos son algunas causas del tremendo efecto de la programación lineal en las últimas décadas.
Es un procedimiento o algoritmo matemático, mediante el cual se resuelve un problema indeterminado; consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal que es denominada función objetivo. Existen diferentes métodos dentro de la programación lineal los cuales nos permiten reducir costos y obtener ganancias

Fuente: Engerencia

 

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9 Comments

  1. Luis Guanipa
    julio 23, 16:48 #1 Luis Guanipa

    Dentro de la administración a nivel general se busca proponer soluciones a diferentes problemas dentro de la organización. En ésta se plantean problemas financieros, de recursos materiales, tecnologicos, entre otros. Uno de los aportes generadores de soluciones viene dado bajo la forma de modelos matemáticos.
    Según lo expresa Chiavenato (2006) muchas decisiones administrativas se toman en base a las soluciones contenidas en ecuaciones matemáticas que simulan situaciones reales. Esta es la aplicacion fundamental de los modelos matemáticos antes mencionados, tratan de dar respuestas a exigencia, bien sea programadas o no programadas, dentro de las organizaciones.
    Cuando estas teorias matemáticas son utilizadas para dar soluciones a problemas administrativos se conoce como Investigación de Operaciones. Ésta aborda temas comonlos servicios, la calidad, la estratégia de operaciones y la tecnologia.
    La investigación de operaciones se desarrolla partiendo de la formulación del problema, luego se construye un modelo matemático para representar el sistema donde está contenido el problema. Desde allí se procede a deducir la solucion posible por medio de un proceso numérico. Posteriormente ae prueba el modelo de la solución y se establecen controles sobre la misma. Finalmente se implementa la solución en la realidad de la empresa y es monitoreada.
    Dentro de la Investigación de Operaciones existen varias técnicas. Una de ellas es la Programacion Lineal, donde se definen valores de variables que tienen que ver con la optimización del un objetivo, dentro de un conjunto de limitaciones. Con esta tecnica se busca maximizar utilidades y minimizar costos. Segun Chiavenato (2006) la programación lineal busca la posición óptima con respecto al objeto, supone la elección de un o varias alternativas, considerando los límites y restricciones de la decisión, tomando en cuenta que las variables deben ser cuantificables y tener una relación lineal entre sí.
    Todos estos métodos matemáticos, incluyendo la Programacion Lineal, tienen ciertas limitaciones, ya que son calculados en situaciones ideales que no coinciden siempre con la realidad. No deben ser considerados como la solución de todos los problemas, pero si pueden ser de mucha utilidad, siempre que se utilicen con cautela y mucha inteligencia.

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  2. FRANCYS CALLES
    julio 23, 17:16 #2 FRANCYS CALLES

    La programación lineal no es solo una parte integral de las matemáticas, su importancia está en que es una herramienta financiera que puede brindar ayuda en la toma de decisiones, porque permite asignar eficientemente los recursos limitados.
    La encontramos en la época de la Revolución Industrial, cuando aparecieron las máquinas de producción, haciendo crecer las fábricas, hasta la Segunda Guerra Mundial, donde la necesidad de asignar recursos escasos a las operaciones militares, obligaban a encontrar un mecanismo que pudiese solucionar los problemas derivados de estos. Es entonces, cuando aparece el método simplex para resolver problemas de regresión lineal, que ayudaba a maximizar utilidades o minimizar costos.
    Actualmente se aplica la regresión lineal en áreas empresariales como la producción, la manufactura, la construcción, las telecomunicaciones, el transporte, la planeación financiera, la milicia, servicios públicos.
    La programación lineal es importante ya que es una técnica para solucionar problemas que nos ayuden a tomar decisiones en una empresa teniendo en cuenta dos prioridades que son, minimizar costos o aumentar los beneficios o utilidades; utilizando debidamente los recursos con los que contamos para desempeñar en debida forma el objeto social de una empresa. Al utilizar la programación lineal en un problema nos trazamos una meta u objetivo que debemos alcanzar, la solución del modelo nos dará la mejor opción.
    Considero que todas las empresas no importando su razón social o su objeto social deben aplicarla; ya que a las empresas hoy en día les interesa producir más a un menor costo; para así poder alcanzar economías de escala y la opción más conveniente al momento de utilizar menos recursos o saberlos distribuir, nos la arrojara el modelo matemático de programación lineal.

    Francys Calles

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  3. Ali Zavala
    julio 23, 20:53 #3 Ali Zavala

    Las organizaciones día a día se ven frente a grandes retos durante la toma de decisiones, sin embargo, para esto existen diversas herramientas que ayudan en este proceso y les da como beneficio un impacto positivo en la productividad y competitividad. Actualmente las empresas que lideran sus respectivos sectores, son las que utilizan herramientas avanzadas de toma de decisión, que les permiten obtener análisis en tiempo real y poder ver su crecimiento en comparación con la competencia; por esta razón, es importante que se conozcan estas herramientas y seleccionar la más adecuada para que puedan ser aplicadas en cualquier momento (la programación lineal es una de ellas).

    De acuerdo a Rojas (2008), en nuestro medio muchas cosas se piensan de la programación lineal, para muchos es una parte integral de las matemáticas que debe ser estudiada por los alumnos pero sin que encuentren aplicación alguna en el mundo real; para otros simplemente es una forma de aplicar modelos de optimización para empresas netamente productivas, y para otras personas es un tema que solo interesa a los ingenieros de sistemas y matemáticos; en mi opinión la programación lineal es un método matemático el cual permite mediante fórmulas y resultados numéricos determinar el estado actual de una organización en cada uno de los departamentos que la conforman, apoyándose siempre en la comparación con respecto a los objetivos que se plantean para el logro de su visión.

    Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, escogida de un gran número de decisiones posibles. Para el personal gerencial de una empresa, es vital manejar adecuadamente esta herramienta que es aplicable a todas las áreas que componen una organización empresarial y que permiten la asignación eficiente de los recursos, además de la ayuda que presta para globalizar la información. La programación lineal busca la asignación eficiente de los recursos, que permite maximizar las utilidades y minimizar los costos, por lo tanto, la misma comprende la planificación de actividades, explotando al máximo las restricciones a fines de obtener la mayor eficiencia en el logro del objetivo planteado.

    Ing. Ali Zavala
    CI: 19.251.282

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  4. Daikelys Santana
    julio 23, 20:58 #4 Daikelys Santana

    La programación lineal es un método de simples, ecuaciones lineales para maximizar o minimizar un problema y buscar la mejor opción. Partiendo de esto se puede decir que la programación lineal se utiliza en diferentes campos empresariales. Cada empresa adapta este método para optimizar su producción y así tener el mejor resultado esperado.
    Este procedimiento utiliza varias variables como que inversión podemos tener, que cantidad de mano de obra se puede contar Que productos son los mas vendidos, todo estos son restricciones que opera en el método simples de la programación lineal para determinar si una empresa puede permanecer acorto o largo plazo en el mercado. Es decir cada empreserio se rigen por el método de ecuaciones lineales para obtener un resultado óptimo de sus ganancias.

    Es indispensable saber que lo más importante de este método es el juicio y la inteligencia del analista para interpretar correctamente las variables para detectar los puntos fuertes o débiles de la empresa y determinar si existe probables anomalías dentro de los estados financieros. Y así poder tener resultados satisfactorios. Cumpliendo con su objetivos que es la estabilidad y rentabilidad de una organización.

    Lada. Daikelys Santana
    C.I: 18.292.744

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  5. DARWIN CASTILLO
    julio 23, 21:00 #5 DARWIN CASTILLO

    Si la gente no puede ser completamente racional, ¿de qué sirven los métodos cuantitativos que están basados en la idea de la racionalidad completa? Es claro que a pesar del conocimiento de técnicas matemáticas sofisticadas, no ha sido posible resolver muchos problemas: el crecimiento demográfico mundial, el hambre, la contaminación, la escasez de energía y la guerra, para mencionar sólo unos cuantos. Gran parte de la crítica a los enfoques matemáticos viene de que los usuarios esperan más de la cuenta. No debe pensarse que existe un conjunto maravilloso de fórmulas que una vez que se aprenden proporcionarán respuestas gloriosas a todos los problemas.
    Es por ello que, todavía se necesitan el juicio, la experiencia, la intuición y el coraje humanos para administrar una empresa. Sin embargo, los métodos cuantitativos juegan un papel importante en la administración. Su uso se está extendiendo. Se emplean de tres maneras:
     Como guía en la toma de decisiones
     Como ayuda en la toma de decisiones
     Para automatizar la toma de decisiones
    No obstante, la primera aplicación es la más extensa pero la menos tangible. Al aprender los métodos y modelos para manejar los problemas administrativos en forma cuantitativa, se gana práctica y experiencia en el pensamiento racional. Si bien los problemas y métodos pueden variar, es sorprendente el parecido en el proceso de razonamiento, ya que están basados en el método científico. También se verá que algunos conceptos tales como el valor esperado, ocurren una y otra vez, en diferentes contextos. Mientras se logren satisfacer situaciones del mundo real, el concepto de racionalidad acotada exige que se sea tan racional como se pueda. El conocimiento de los métodos cuantitativos ayudará a guiar el pensamiento aun cuando nunca se haya escrito una ecuación. La segunda aplicación de los métodos cuantitativos coadyuva en el proceso de toma de decisiones. Muchas veces no existirá un modelo para dar una solución, pero puede haber información útil que se puede obtener cuantitativamente. Al pronosticar ventas, por ejemplo, muchas firmas usan técnicas estadísticas para generar estimaciones de ventas futuras, Estos pronósticos se consideran entonces junto con las estimaciones de las ventas, la opinión de otros ejecutivos y personal experto para dar un pronóstico subjetivo final. Aquí el enfoque matemático es una ayuda en la toma de decisiones.
    En ese mismo orden, pues la tercera aplicación es la más sencilla y la más impresionante. Si se puede modelar con exactitud un problema específico, entonces se puede desarrollar una fórmula o un conjunto de fórmulas para su solución. Si el problema no cambia, las fórmulas permanecen válidas y pueden programarse en una computadora. La computadora entonces “toma la decisión”. Así, la toma de decisiones se ha automatizado. Muchas empresas han realizado esto, por ejemplo, para el control de inventarios. En algunos casos la computadora maneja por completo el inventario, decide cuánto y cuándo debe ordenarse e imprimen una orden de compra
    En efecto, ayuda el mejoramiento de las habilidades en la solución de problemas administrativos, se prescribe una dosis general del método científico junto con algunas herramientas y técnicas cuantitativas específicas. Se admite que éste es un programa idealista, ya que supone que se puede estar totalmente informado sobre cada problema, conocer todas las alternativas de solución y ser por completo objetivo en el razonamiento.
    Hechas las consideraciones anteriores, la programación lineal es un método general para seleccionar el mejor programa o combinación de actividades que deben cumplir varios criterios. Si hay un problema de naturaleza determinista, que incluya muchas variables interrelacionadas, que tienen razonamientos que deben cumplirse y un solo objetivo, entonces puede aplicarse la programación lineal.
    Cabe destacar entonces que, la gran mayoría de los problemas de programación lineal pueden formularse en un formato común. La función objetivo siempre es maximizar o minimizar una suma lineal de variables. Cada restricción es la suma lineal de variables que están relacionadas con una constante no negativa en el lado derecho ( ya sea =, ≤ o ≥). Las restricciones de no negatividad complementa las especificaciones del problema.

    Finalmente, el método símplex es un método general para resolver problemas de programación lineal. Para aplicarlo, todas las relaciones deben tener la forma estándar. Es decir, las restricciones se deben aumentar para formar igualdades con las constantes no negativas en el lado derecho y todas las variables deben estar en la función objetivo. El método símplex comienza, entonces, en el origen y se mueve de un punto de intersección a otro, siempre mejorando la función objetivo hasta encontrar una solución óptima.

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  6. Dario Mendez
    julio 23, 21:05 #6 Dario Mendez

    Los modelos matemáticos basados en software de programación bajo cualquier sistema operativo en un ordenador adecuado para el funcionamiento son capaces de recopilar los datos insertados por el usuario, para procesarlos, y analizarlos en búsqueda de un resultado esperado por el administrador de datos. Con ello, la programación lineal estaría descubriendo el problema de una organización a través de variables controladas para hacer posible la fijación de valores numéricos, y con ello relacionar las actividades a realizar con el resultado óptimo esperado, teniendo en consideración el margen de error. La programación lineal no es más que un modelo matemático para planear las actividades a realizar en función de una decisión para la resolución del conflicto, con ello, la toma de decisión pasa por un proceso racional, donde es simulado mediante un software capaz de reproducir los resultados esperados e ideales de la decisión. Con este modelo, usado por un administrador de datos con conocimientos técnicos en informática podría manejar las variables, ajustándolas a la realidad mediante métodos estadísticos para lograr la fijación de valores, posteriormente son introducidos en el simulador, siendo este determinante en los resultados, de manera que podamos ejecutar nuevamente la técnica estadística de recolección de datos para corregir valores, una vez corregida, el simulador, con el modelo de programación lineal, arrojaría los resultados óptimos con cada una de las alternativas, o mejor aún, en un modo avanzado, arrojaría un informe con las tareas necesarias para la solución del conflicto.

    Ing. Abg. Darío Méndez
    C.I. V-19.005.982

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  7. Arameliz Medina
    julio 23, 21:12 #7 Arameliz Medina

    La programación lineal es una forma matemática de tomar decisiones, y obedece a un algoritmo que da como resultado una función llamada función objetivo que busca maximizar la producción y minimizar los costos, tomando en cuenta las variables y la restricciones.

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  8. OSCAR PIMENTEL
    julio 25, 13:29 #8 OSCAR PIMENTEL

    La Programación Lineal es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.

    Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.La programación lineal es una herramienta que nos ayuda a los administradores en la toma de decisiones,en el caso del modelo PERT_PCPM, nos da el grado o porcentaje de factibilidad en realizar una tarea o actividad en un tiempo determinado y a su vez el grado de probabilidad que se realice en tiempo y costo. Cabe destacar que estos resultados podemos estudiar la tasa interna de retorno TIR, y saber el tiempo de la inversión retorne o la probabilidad de invertir o no

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  9. Angela Gonzalez
    julio 26, 21:37 #9 Angela Gonzalez

    Los resultados y el proceso de optimizacion se convierten en un respaldo cuantitativo en las tomas de decisiones de una organización, en cuanto a las situaciones planteadas, es decir, debe tener en cuenta criterios administrativos como los hechos, experiencia, intuición, y la autoridad. Esto se trata de un compendio de elementos que influyen en el resultado de la programación lineal, y que no es mas que el algoritmo o función matemática que a través del cual se resuelven situaciones reales que identifica y soluciona dificultades con el fin de aumentar la productividad, en relación a los recursos, como sus limitaciones y costos, incrementando así su objetivo principal como lo es la optimizacion que no es mas que maximizar o minimizar funciones en el mismo con diferentes variables reales

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